Proyecto de generación de dimensiones para la física moderna

 Pido disculpas por la tardanza en la presentación de este artículo o proyecto, prometido hace semanas. Tiempo que he necesitado para familiarizarme con las matemáticas relativistas y algunos conceptos de las nuevas teorías de la física. Campos que creía conocer de algún modo y que, tras esta inmersión, he comprobado hasta qué punto soy un ignorante en ellos. Es por eso que he intentado despojar a mi proyecto, en la medida de lo posible, de la relación directa con las teorías que la nueva física maneja en nuestros días. Unas teorías que, de aceptar trabajar con esta propuesta, pueden ver modificados, para bien o para mal, sus conclusiones, pero que sinceramente espero que sea para bien.

 

Mi proyecto es el de intentar identificar y  visualizar las dimensiones superiores y las inferiores si las hubiera. Para ello empecemos por dar una imagen real de las dimensiones que creemos conocer.

El conocimiento básico actual tiene la geometría euclidiana y las coordenadas cartesianas completamente asumidas. Usamos esta base para relacionarnos con nuestro entorno sin tan siquiera darnos cuenta de ello. Supongo que no siempre fue así, aunque, dado que muchas de las definiciones euclidianas son anteriores al científico griego, en general debe formar parte de nuestra natural forma de relacionarnos con nuestro entorno. Podemos decir, pues, que la geometría euclidiana es una evolución de la geometría natural en la que se ha normalizado cuanto observamos empíricamente.

Cuando estudiamos geometría son importantes elementos como el punto, la recta y el plano que hemos terminado por aceptar como las dimensiones 0, 1 y 2. Definiendo a continuación nuestro mundo como tridimensional (tres dimensiones).

Aquí es cuando debemos hacernos la siguiente pregunta: ¿Cuántos elementos reales conocemos que pertenezcan a las dimensiones 0, 1 o 2?

¡Reales, eh!

Aquí es cuando me hablas de puntos, varillas y hojas de papel… Pero lo cierto es que ningún objeto que puedas conocer deja de estar en tres dimensiones.

Piensa en un punto dibujado en una hoja de papel. Para que realmente puedas verlo su imagen se tiene que extender por el plano mucho más de lo que mide un virus, y más que una bacteria, y más… Y no hace falta decir que tanto virus como bacterias y todo lo que les supere en tamaño, existen en tres dimensiones. En cuanto al grosor de la tinta o el grafito usado para dibujarlo en el papel, también le da una existencia tridimensional.

Respecto a las dos dimensiones, es imposible lograr una hoja de papel suficientemente fina. Un pan de oro puede ser mucho más fino, una diezmilésima de milímetro, pero sigue teniendo un grosor tangible. Lo más fino que se ha obtenido es el grafeno con un grosor ligeramente superior al de un átomo de carbono, se le da un valor de 0,34 nm, pero tiene un grosor que es todavía mesurable.

Es más, si queremos buscar entre lo más pequeño de lo pequeño, entre las partículas elementales, por ahora se las considera tridimensionales, especialmente porque todas ellas se mueven en un mundo tridimensional, interaccionan con él, se les busca un volumen y, además añaden una naturaleza de ondas electromagnéticas que definitivamente se manifiesta en todas las dimensiones conocidas (y puede que en alguna desconocida).

En resumen, podemos aventurarnos a afirmar que las dimensiones 0, 1 y 2 no son más que una abstracción matemática. El mundo real es en tres dimensiones, salvo que existan más dimensiones.

Desde finales del siglo XIX físicos y matemáticos han trabajado con la idea de dimensiones adicionales sin tener muy clara la idea de estas dimensiones. Al no poder visualizar de forma tangible estas dimensiones, trataron de definirlas matemáticamente y mediante proyecciones geométricas en tres y dos dimensiones. La creación de caminos matemáticos hacia las mal llamadas “dimensiones superiores” fue “muy útil” años más tarde.

Albert Einstein fue el padre de la Teoría de la Relatividad. En 1905 publicó la teoría de la relatividad especial o restringida. Sí, esa de la que todos hemos oído hablar, la mayoría conocemos muy superficialmente relacionándola con la fórmula  E= mc² y solo unos pocos dominan. Pero su trabajo no terminó aquí, de hecho siguió con la Teoría de la Relatividad General que aún hoy sigue sin estar acabada. Hay que tener en cuenta que fue (y es) el primer intento serio de lograr una explicación del Todo y la base de todas las que le siguieron. Pero lo que de verdad nos interesa es que en un momento dado, siguiendo, en parte, la línea de la teoría restringida, incorpora el tiempo como coordenada. Así, para Einstein, él universo se observa en cuatro dimensiones.

Esta teoría de Einstein abrió la puerta a infinidad de nuevas teorías entrelazadas: teoría de cuerdas, supergravedad, supersimetrías, supercuerdas, hiperespacio, teoría M, teoría de Kaluza-Klein… Y todas tienen en común el uso de esas dimensiones superiores para simplificar los conceptos que ligan física cuántica, el espacio-tiempo, campos gravitatorios, electromagnetismo, física estadística y la física de partículas.

Por desgracia, la gran mayoría de físicos teóricos hablan de estas dimensiones ya sea como algo esotérico, meros conceptos matemáticos o, lo que es peor, como algo más allá de nuestra existencia.

Aunque entre todas estas teorías se han hecho planteamientos de infinitas dimensiones, actualmente los planteamientos más útiles usan cinco dimensiones incluyendo el tiempo o diez más una temporal. De todas formas no existe un solo físico o matemático que tenga un conocimiento real de ninguna de esas dimensiones, salvo el tiempo si es que al final se puede aceptar como tal.

Lo que si podemos tener claro es que el esoterismo de esas dimensiones superiores ha trascendido a la cultura popular hasta el punto de que en uno de los libros que he consultado se muestra un cuadro de Dalí en que se ve a Jesucristo crucificado en la proyección tridimensional de un téserac (cubo cuadridimensional).

Lo que sí ha puesto de acuerdo a todos los físicos teóricos es que solo con la adicción de dimensiones se pueden simplificar las explicaciones y cálculos de todos los fenómenos conocidos e intentar una verdadera teoría unificadora o teoría del Todo.

Volviendo a nuestras tres dimensiones conocidas, deberíamos concluir que un universo con menos dimensiones es meramente un artificio matemático. Que si bien puede ayudar a la solución de problemas reales, lo cierto es que la omisión de una tercera dimensión, o incluso una segunda, solo es eso, una simplificación para ayudar con los cálculos. Algo parecido a lo que hacen algunas modernas teorías, como la de cuerdas, ampliando las dimensiones para explicar de forma sencilla problemas muy complicados (o irresolubles) en tres dimensiones.

Diferente es el caso del espacio-tiempo de Minkowsky que utiliza Einstein en su teoría de la relatividad. Además de abandonar la geometría euclidiana y tratar formas de la geometría de Riemann, ellos contemplan el tiempo como una cuarta dimensión. Imagino que esa fue la puerta que se abrió a la física moderna para trabajar con “dimensiones superiores”.

Personalmente yo veo esas dimensiones superiores, en base a lo que conocemos, de una forma muy diferente. Para ello volvamos a nuestras tres dimensiones.

El verdadero problema que tenemos cuando pensamos en esas tres dimensiones es que todos asumimos una anchura, altura y profundidad o una repartición similar e incluso acostumbramos a asociarlas con los ejes cartesianos x, y, z. Pero ya hemos dicho que Einstein nos sacó de la geometría euclidiana e introdujo el tiempo como una dimensión más. Su universo ya no era recto, su universo era curvo y, para fastidio mayor, se demostró que sus correcciones eran matemáticamente válidas.

Antes de seguir quiero recordar que el mundo de las matemáticas aparentemente siempre encaja, pero que a lo largo de la historia se han tenido que ir poniendo parches que poco o nada tienen que ver con la realidad física para que todo encaje. Y es que, puede que hoy día el “cero” como representante de la nada, nos resulte muy intuitivo, pero en su día fue un parche inventado para poder operar con otros números. Y que me dicen de “i” (raíz de menos uno) ¿Es intuitivo? ¿Pero cuántos cálculos nos ha facilitado y los problemas que ha solucionado?

Sí, las matemáticas están llenas de artilugios funcionales que permiten cálculos que de otro modo serían imposibles. Las matemáticas son perfectas, pero el universo no. Así que despojemos a nuestras tres dimensiones conocidas de su representación matemática y visualicémoslas por lo que son: nuestro entorno natural. Igualmente ignoremos las dimensiones 2, 1 y 0 que nunca hemos constatado como reales y que solo conocemos como herramientas geométricas y matemáticas, pero no reales.

“Siempre nos quedará el tiempo”, parafraseando a Rick, el personaje que interpretaba Hemfri Bogart en Casablanca ¿Deberíamos introducir el tiempo como una dimensión más tal y como parece decir Einstein? No exactamente.

Sin el tiempo, todo lo que aparece en nuestro universo permanecería inmóvil. De hecho, para cualquier movimiento tiene que transcurrir un tiempo, no importa en qué dirección se produzca este. Pero podríamos suprimir la idea del tiempo como dimensión y considerar la unión de este con el espacio como tres nuevas dimensiones adicionales. Así que, además de las tres dimensiones estáticas, tendríamos tres dimensiones en movimiento. Haciendo trampa y retomando las coordenadas cartesianas por un momento (solo para intentar hacerlo más inteligible), tendríamos x, y, z, xt, yt, zt.

Y dando una vuelta más de tuerca a esta idea, pasaría algo parecido con la aceleración: x, y, z, xt, yt, zt, xt², yt², zt².

Está claro que bajo estos conceptos nuestro mundo no solo no es tridimensional, sino que si seguimos poniendo potencias temporales como aceleración acelerada (t³), etcétera, podría considerarse de infinitas dimensiones, pero creo que, salvo alguna excepcionalidad, hacer tratamientos más allá de la aceleración, sería totalmente innecesario.

Sé que para los problemas que se han tratado de solucionar a través del uso matemático de dimensiones adicionales, ahora parecería que no tendrían cabida en el mundo real, pero es que esta idea aún lo he terminado de expresar. Y para ello empezaremos con el concepto más revolucionario: “c” deja de ser un límite físico y pasa a ser un límite dimensional.

La velocidad de la luz es la velocidad más alta que podemos llegar a observar en nuestra dimensión “t”. Cualquier cosa que se desplazara a una velocidad superior a la velocidad de la luz desaparecería de nuestras dimensiones. Y esto choca con la teoría de la relatividad porque esta especifica que es un límite físico y esa velocidad no se puede superar.

En los problemas relativistas, cuando dos cuerpos se acercan el uno al otro a velocidades próximas a c, se observa que, como mucho, ambos se aproximan a esa velocidad y no más.

¿Cuántas veces hemos experimentado con dos objetos masivos que se aproximan a velocidades relativistas? Como mucho hemos experimentado con un haz de luz a la velocidad de la luz y un objeto aproximándose a velocidades no relativistas.

Según mi idea dos objetos con masa que se aproximen con velocidades cuya suma superara holgadamente la de la luz, deben desaparecer el uno para el otro. Sin embargo, un observador estático los vería aproximarse de acuerdo a lo que establece la mecánica relativista. Recordemos que la mecánica relativista habla de la modificación del tiempo y de la masa cuando se aproximan a c.

Pensando en términos relativistas, cuando un objeto se acerca a la velocidad de la luz su masa aumenta muchísimo y, por tanto, curva el espacio. Si pensamos en una curvatura muy extrema este espacio ocultaría a ambos objetos el uno del otro. No obstante, en objetos sin masa, como los fotones, la cosa sería mucho más complicada.

Con la situación de los objetos sin masa por explicar, saltamos de las dimensiones superiores a las dimensiones inferiores y que no serían 2,1 y 0. Sino las dimensiones vibratorias.

En las dimensiones superiores hemos visto que existe un límite que es la velocidad de la luz y que nos abre la puerta a espacios ocultos. No sabemos si para la aceleración y el resto de dimensiones tⁿ existirán límites parecidos, pero en las dimensiones inferiores sí que conocemos un límite: el cero absoluto, cuando todas las partículas quedan paralizadas. Bueno, en realidad, según la mecánica cuántica, aún quedaría una vibración residual en las partículas subatómicas conocida como vibración cuántica. Creo que este límite no responde a un límite dimensional, tal vez será mejor que borremos de nuestras mentes esa posibilidad.

En realidad tenemos que pensar que aunque estemos inmovilizados, las partículas subatómicas tienen movimiento. Cuesta imaginar a un electrón de un átomo de H quieto en una posición, sin velocidad alguna. A la porra el principio de incertidumbre… Y donde hay movimiento el tiempo también transcurre. De hecho, determinadas partículas nunca pueden dejar de moverse, incluso de mantener aceleraciones angulares continuadas. Es decir, las partículas como los electrones, llevan el tiempo incorporado en su esencia. No sé cómo aplicaría aquí las dimensiones internas, pero no dudo sobre su existencia ya que se dan todas las características. Y también tengo claro que no es lógico aplicar las dimensiones superiores. Es más, para corresponderse con las necesidades de las teorías de la nueva física, tienen que existir dimensiones vibratorias con límites que permitan ocultar a la vista parte de lo que ocurre, pero que podría ser desvelado por las matemáticas. Dado el nexo histórico me gustaría llamarlas las dimensiones del Éter.

Y aquí volveríamos al problema de los dos haces de luz que se aproximan uno a otro a la velocidad de la luz. La luz no tiene una masa que se pueda amplificar plegando el espacio alrededor, pero sí tiene oculta parte de su esencia en las dimensiones Éter, así que el resultado de esa cuestión dependerá de lo que se oculta en esas dimensiones.

Y por último nos queda definir cómo interactúa la gravedad con ambos tipos de dimensiones. Bueno, con las superiores ya hemos visto como la masa deforma el espacio. Si asociamos masa y gravedad solo nos falta el factor tiempo para hacernos una idea de lo que pasará en cada momento. Pero para la física moderna creo que son las dimensiones Éter las que más preocuparían conceptualmente.

Lo que tiene que quedar muy claro es que no somos seres tridimensionales, como tampoco lo es el universo en que vivimos. Hay muchas más dimensiones y estamos en la gran mayoría de ellas. Son las matemáticas las que nos han hecho simplificar nuestro entorno para lograr cálculos “exactos”. Ahora ha llegado el momento de desenrollar parte de nuestra realidad y obligar a las matemáticas a circular por ella en lugar de seguir haciéndolo al revés y haciendo la bola cada vez más grande.

Igual que en su día el simplista sistema de Copérnico substituyó a las perfectas esferas Ptoloméicas, puede que haya llegado el momento de una nueva visión de las dimensiones cotidianas que acaben con la perfección matemática cada vez más complicada. Seguro que habrá un nuevo Kepler capaz de construir una nueva estructura más sencilla.

Hay que tener en cuenta que con esta propuesta no pongo en duda el trabajo de Einstein, que nos aportó un nivel de conocimiento del Universo único y trascendental y por el que han transitado, con mayor o menor éxito, los trabajos de un enorme número de eminentes científicos.

Seguramente mi propuesta puede estar muy equivocada, pero, por otra parte, creo que podría explicar mejor un Universo real, no matemático y que debería ser tenido en cuenta.